OpenFIPI 2.0

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 3

C. Умножить на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20, при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит 12?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 21, 24, 25.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 204 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 94 523 серийных номеров потребовалось не менее 12 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n < 10;

F(n) = n – 1 + F(n – 1), если n ≥ 10.

Чему равно значение выражения F(8567) – F(8563)?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(x ∙ y < A) \/ (x < y) \/ (9 < x)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 124 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 124 587 серийных номеров отведено менее 15 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 2

C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 20 результатом является число 3, при этом траектория вычислений не содержит чисел 13 и 14?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СBА при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 4, 2, 1.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 4

C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 9 и содержит 15?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СBА при исходном числе 22 траектория состоит из чисел 7, 3, 2.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n < 10;

F(n) = n² + F(n – 9), если n ≥ 10.

Чему равно значение выражения F(5101) – F(5074)?

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 × G(n) + G(n – 1);

G(n) = n, если n ≤ 10;

G(n) = G(n – 2) + 1, если n > 10.

Чему равно значение выражения F(26728)?

 Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не более двух из трёх элементов являются четырёхзначными числами, а сумма элементов тройки не больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 25. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек.
В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.