OpenFIPI 2.0

Все задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ

На текущий момент есть ответы в 3428 заданиях из 3563 (актуальных)

eD54c9
№ 20
Актуальное
Нет ответа
24.08.2026 18:28:26

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/Dc2eDF

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/872F40

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/eD54c9

872F40
№ 20
Актуальное
Нет ответа
24.08.2026 18:28:21

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/Dc2eDF

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/872F40

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/eD54c9

Dc2eDF
№ 19
Актуальное
Нет ответа
24.08.2026 18:28:15

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня;

– увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.

Например, пусть в одной куче 20 камней, а в другой 30 камней; такую позицию в игре обозначим (20, 30). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (24, 30), (20, 34), (40, 30), (20, 60).

Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 133. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую игровую позицию, при которой в двух кучах суммарно 133 камня или больше. В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 115.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/Dc2eDF

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/872F40

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/eD54c9

FBB0F3
№ 20
Актуальное
Нет ответа
24.08.2026 18:28:07

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/4B9187

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/1D271B

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/FBB0F3

1D271B
№ 20
Актуальное
Нет ответа
24.08.2026 18:28:02

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/4B9187

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/1D271B

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/FBB0F3

4B9187
№ 19
Актуальное
Нет ответа
24.08.2026 18:27:56

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– добавить в одну из куч (по своему выбору) 3 камня;

– увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 3 раза.

Например, пусть в одной куче 20 камней, а в другой 30 камней; такую позицию в игре обозначим (20, 30). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (23, 30), (20, 33), (60, 30), (20, 90).

Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 176. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую игровую позицию, при которой в двух кучах суммарно 176 камней или больше. В начальный момент в первой куче было 14 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 161.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/4B9187

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/1D271B

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/FBB0F3

73AB6D
№ 24
Актуальное
Есть ответ
24.08.2026 18:27:32

 undefined Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Текстовый файл состоит из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и знаков арифметических операций «–» и «*» (вычитание и умножение). Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами. В этом выражении никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, в записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули и число 0 не имеет знака.

В ответе укажите количество символов.
577eeD
№ 27
Актуальное
Нет ответа
24.08.2026 18:27:28

undefined

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку (звезду) этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных его точек минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1)и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

𝑑⁡(𝐴, 𝐵) =√(𝑥2−𝑥1)2+(𝑦2−𝑦1)2.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) следующим образом.

Обозначение спектрального класса (латинская буква)

O

B

A

F

G

K

M

Цвет звезды

Голубой

Бело-голубой

Белый

Жёлто-белый

Жёлтый

Оранжевый

Красный

Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2).

Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

Обозначение класса

светимости

I

II

III

IV

V

VI

VII

Светимость

Сверхгигант

Яркий гигант

Гигант

Суб-
гигант

Карлик

Субкарлик

Белый карлик

В файле A хранится информация о точках двух кластеров, где H = 6,0 и W = 5,5 для каждого кластера. В каждой строке сначала записана информация о расположении на карте одной звезды: координата x и координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.

В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 6,0 и W = 5,5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – количество бело-голубых ярких гигантов, расположенных на расстоянии не более 1,5 от центра кластера, который содержит наименьшее количество точек, и A2 – расстояние между центрами кластеров.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – наибольшее расстояние от центра кластера до жёлтого карлика, принадлежащего к этому кластеру, и B2 – наибольшее количество оранжевых карликов в одном кластере.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала A1, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем B2.

 

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788      8,32466      G2V

4,289251    6,955186    VII

4,619358    5,524697    B7V

6,91934      20,425391  G2V

 

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

 
7B95e8
№ 27
Актуальное
Нет ответа
24.08.2026 18:27:20

undefined

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку (звезду) этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных его точек минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

𝑑⁡(𝐴, 𝐵) =√(𝑥2−𝑥1)2+(𝑦2−𝑦1)2.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) следующим образом.

Обозначение спектрального класса (латинская буква)

O

B

A

F

G

K

M

Цвет звезды

Голубой

Бело-голубой

Белый

Жёлто-белый

Жёлтый

Оранжевый

Красный

Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2).

Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

Обозначение класса

светимости

I

II

III

IV

V

VI

VII

Светимость

Сверхгигант

Яркий гигант

Гигант

Суб-
гигант

Карлик

Субкарлик

Белый карлик

В файле A хранится информация о точках двух кластеров, где H = 6,0 и W = 5,5 для каждого кластера. В каждой строке сначала записана информация о расположении на карте одной звезды: координата x и координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.

В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 6,0 и W = 5,5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – количество жёлтых субгигантов, расположенных на расстоянии не более 1,2 от центра кластера, который содержит наименьшее количество точек, и A2 – расстояние между центрами кластеров.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – наибольшее расстояние от центра кластера до оранжевого гиганта, принадлежащего к этому кластеру, и B2 – наибольшее количество белых ярких гигантов в одном кластере.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала A1, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем B2.

 

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788      8,32466      G2V

4,289251    6,955186    VII

4,619358    5,524697    B7V

6,91934      20,425391  G2V

 

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

 
464FeB
№ 24
Актуальное
Есть ответ
24.08.2026 18:27:16

 undefined Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Текстовый файл состоит из цифр 0, 4, 5, 6, 7 и знаков арифметических операций «–» и «*» (вычитание и умножение). Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами. В этом выражении никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, в записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули и число 0 не имеет знака.

В ответе укажите количество символов.