OpenFIPI 2.0

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А – 1010; Б – 1100, В – 0.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;

б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее чем 76.

На рисунке справа схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Г в пункт Е.
В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Б, З, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы
начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1.  АААА

2.  АААБ

3.  АААЗ

4.  АААИ

5.  ААБА

…

Под каким номером стоит слово ИЗБА?

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:   
4²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ – 6?

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:   
4²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ – 8?

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:   
4²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ – 3?

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:   
4²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ – 4?

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:   
4²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁹ – 10?