Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
¬((x→ w) → (w≡z)) /\ y,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
F
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x\/y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
F
0
1
0
В этом случае первому столбцу соответствует переменнаяy, а второму столбцу – переменнаяx. В ответе следует написать:yx.
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «да» со строчной буквы в составе других слов, но не как отдельное слово в тексте глав V и VI романа И.С. Тургенева «Отцы и дети». В ответе укажите только число.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост,означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост,означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Буква
Кодовое слово
Буква
Кодовое слово
А
00
Л
1001
Б
1000
Р
1110
Е
010
С
1010
И
011
Т
К
1011
У
110
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Т, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких слов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Номер пункта
1
2
3
4
5
6
7
8
Номер пункта
1
23
24
34
2
23
18
49
3
18
13
4
32
42
15
5
32
11
6
24
42
23
7
34
13
11
8
49
15
23
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта G в пункт B и из пункта D в пункт C.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны.
Д
00
Е
011
Ж
111
З
010
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся букв?
В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б, В, Г.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
ID процесса B
Время выполнения
процесса B (мс)
ID процесса(ов) A
1
3
0
2
4
1
3
2
2; 4
4
5
0
5
8
1; 4
Определите максимальное количество процессов, которые могут быть завершены за первые 17 мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.
Например, для приведённой таблицы найдём количество процессов, которые могут быть завершены за первые 7 мс. Это 3 процесса (за это время завершатся процессы 1, 2 и 4).
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W,причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точкамина плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле:
В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где H = 6 и W = 4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 6, W = 5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Qx – сумму абсцисс центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и Qy – сумму ординат центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала абсолютную величину целой части произведения Px × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Py × 10000; во второй строке – сначала абсолютную величину целой части произведения Qx × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Qy × 10000.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите наибольший номер строки таблицы, для чисел которой выполнены оба условия:
– в строке есть только одно число, которое повторяется дважды, остальные четыре числа различны;
– повторяющееся число строки больше, чем среднее арифметическое четырёх её неповторяющихся чисел.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, О, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААО
4. ААААР
5. ААААС
6. ААААТ
……
Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв А, С или Т и при этом содержит в своей записи ровно две буквы О.
Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
/xs3qstsrc4cec198edcac46dda1107495de697268_7_1760102771.png)
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
/xs3qstsrc19558cdedb3d426ab3b4feec71475768_2_1760102759.jpg)
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
/xs3qstsrc0a866ef7e7334749b6a1a07bbb14149b_7_1760093721.png)
/xs3qstsrc0a866ef7e7334749b6a1a07bbb14149b_8_1760093721.png)
