OpenFIPI 2.0

Логическая функция F задаётся выражением

(x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z).

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z. 

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим
от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:   
4²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ – 5?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А – 0; Б – 110; В – 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Логическая функция F задаётся выражением

(x /\ ¬y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\ z).

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z. 

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.

Все 4-буквенные слова, составленные из букв В, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ВВВВ

2. ВВВН

3. ВВВР

4. ВВВТ

5. ВВНВ

……

Запишите слово, которое стоит под номером 250.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв О, Э, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ООООО

2. ООООЭ

3. ООООЯ

4. ОООЭО

……

Запишите слово, которое стоит под номером 238.

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Е, И, О, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ЕЕЕЕ

2. ЕЕЕИ

3. ЕЕЕО

4. ЕЕЕУ

……

Запишите слово, которое стоит под номером 65.

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Н, О, Т, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. НННН

2. НННО

3. НННТ

4. НННУ

……

Запишите слово, которое стоит под номером 68.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААИ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит под номером 84.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, М, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААМ

3. ААААУ

4. АААМА

……

Запишите слово, которое стоит под номером 83.