OpenFIPI 2.0

Все задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ

На текущий момент есть ответы в 2686 заданиях из 3423 (актуальных)

Показаны задания 1 - 10 из 1,720
# Номер Актуальное Ответ Обновлено
F4D519 21 True False 20.10.2025 14:31:38

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/719FB2

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/8e224e

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/F4D519

8e224e 20 True False 20.10.2025 14:31:33

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/719FB2

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/8e224e

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/F4D519

719FB2 19 True False 20.10.2025 14:31:27

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– убрать из кучи 3 камня;

– убрать из кучи 5 камней;

– уменьшить количество камней в куче в 4 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 17, 15 или 5 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 10. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 10 или менее камней. В начальный момент в куче было S камней, S  ≥  11.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/719FB2

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/8e224e

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/F4D519

148546 21 True False 20.10.2025 14:31:15

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/AFBB84

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/e91774

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/148546

e91774 20 True False 20.10.2025 14:31:10

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/AFBB84

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/e91774

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/148546

AFBB84 19 True False 20.10.2025 14:31:05

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– убрать из кучи 3 камня;

– убрать из кучи 5 камней;

– уменьшить количество камней в куче в 4 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 17, 15 или 5 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 30 или менее камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 31.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/AFBB84

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/e91774

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/148546

103027 21 True False 20.10.2025 14:30:55

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/B75BBc

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/7c7DD5

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/103027

7c7DD5 20 True False 20.10.2025 14:30:50

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/B75BBc

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/7c7DD5

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/103027

B75BBc 19 True False 20.10.2025 14:30:45

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– убрать из кучи 2 камня;

– убрать из кучи 4 камня;

– уменьшить количество камней в куче в 4 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 18, 16 или 5 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 23. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 23 или менее камней. В начальный момент в куче было S камней, S  ≥  24.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/B75BBc

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/7c7DD5

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/103027

706e94 21 True False 20.10.2025 14:30:40

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/B9e723

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/98B697

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/706e94