При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 118 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов.
В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция Fложна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x,y,z.
Переменная 1
Переменная 2
Переменная 3
Переменная 4
Функция
F
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
В ответе напишите буквы w, x, y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция задана выражением ¬x\/y,зависящим от двух переменных: xиy, и приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция истинна.
Переменная 1
Переменная 2
Функция
F
0
0
1
1
0
1
1
1
1
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y,а второму столбцу – переменная x.В ответе следует написать: yx.
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Буква
Кодовое слово
Буква
Кодовое слово
А
00
Л
1101
Б
1100
Р
1010
Е
010
С
1110
И
011
Т
К
1111
У
100
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Т, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Соло – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 45 и при этом траектория вычислений содержит число 15?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Номер пункта
1
2
3
4
5
6
7
Номер пункта
1
3
4
2
3
12
13
3
10
11
4
10
9
7
5
4
12
11
9
8
6
6
13
8
5
7
7
6
5
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта Б в пункт В и из пункта Г в пункт Д.
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 101 символа и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов.
В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Буква
Кодовое слово
Буква
Кодовое слово
А
00
Л
1001
Б
1000
Р
Е
010
С
1010
И
011
Т
1111
К
1011
У
110
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.Прибавить 1
2.Умножить на 2
3.Умножить на 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья умножает его на 3. Программа для исполнителя Кантата – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 43 и при этом траектория вычислений содержит число 9, но не содержит число 27?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 48.
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
(¬x/\¬y)\/ (x≡z)\/¬w
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция задана выражением ¬x\/y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
¬x\/y
0
1
0
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
