На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
П1
7
П2
7
8
3
4
П3
8
11
6
П4
11
5
П5
3
6
5
9
П6
4
П7
9
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Буква
Кодовое слово
Буква
Кодовое слово
А
00
Л
1001
Б
Р
1110
Е
010
С
1010
И
011
Т
1111
К
1011
У
110
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 51 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
П1
15
15
9
7
П2
15
П3
15
12
20
П4
9
12
14
10
П5
7
П6
14
П7
20
10
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт В. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
Исполнитель К17 преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.Прибавить 1
2.Прибавить 2
3.Умножить на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 2.
Программа для исполнителя К17 – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 14 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 10 и 12? Траектория должна содержать оба указанных числа.
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
П1
15
11
П2
9
П3
15
10
16
П4
13
П5
12
П6
11
9
10
9
П7
16
13
12
9
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
Логическая функция F задаётся выражением ¬x \/ y \/ (¬z /\ w).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x,y,z.
Переменная 1
Переменная 2
Переменная 3
Переменная 4
Функция
???
???
???
???
F
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
В ответе напишите буквы w, x, y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/y,зависящим от двух переменных: x иy, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция истинна.
Переменная 1
Переменная 2
Функция
???
???
F
0
0
1
1
0
1
1
1
1
Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y,а второму столбцу – переменная x.В ответе следовало бы написать: yx.
Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1.Прибавить 1
2.Прибавить 2
3.Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3.
Программа для исполнителя М17 – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 13 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 9 и 11? Траектория должна содержать оба указанных числа.
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.
