OpenFIPI 2.0

Все задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ

На текущий момент есть ответы в 3377 заданиях из 3564 (актуальных)

Показаны задания 31 - 40 из 3,564
# Номер Актуальное Ответ Обновлено
oge_02024F 110 True False 25.08.2026 11:28:15

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления:

1101111012, 3558, 18516.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Fc92eA 20 True False 24.08.2026 18:29:27

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются
два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/5c7A99

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/DF0130

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/Fc92eA
DF0130 20 True False 24.08.2026 18:29:22

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/5c7A99

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/DF0130

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/Fc92eA
5c7A99 19 True False 24.08.2026 18:29:17

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– добавить в одну из куч (по своему выбору) 3 камня;

– увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.

Например, пусть в одной куче 20 камней, а в другой 30 камней; такую позицию в игре обозначим (20, 30).
Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (23, 30), (20, 33), (40, 30), (20, 60).

Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 135. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую игровую позицию, при которой в двух кучах суммарно
135 камней или больше. В начальный момент в первой куче было 13 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 121.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/5c7A99

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/DF0130

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/Fc92eA
Fe9580 20 True False 24.08.2026 18:29:11

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/0A61A4

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/471BD2

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/Fe9580
471BD2 20 True False 24.08.2026 18:29:06

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/0A61A4

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/471BD2

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/Fe9580
0A61A4 19 True False 24.08.2026 18:29:01

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– добавить в одну из куч (по своему выбору) 2 камня;

– увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.

Например, пусть в одной куче 20 камней, а в другой 30 камней; такую позицию в игре обозначим (20, 30). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (22, 30), (20, 32), (40, 30), (20, 60).

Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 169. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую игровую позицию, при которой в двух кучах суммарно 169 камней или больше. В начальный момент в первой куче было 14 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 154.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/0A61A4

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/471BD2

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/Fe9580
B02672 20 True False 24.08.2026 18:28:42

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/F626FA

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/5ceA18

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/B02672
5ceA18 20 True False 24.08.2026 18:28:37

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/F626FA

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/5ceA18

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/B02672
F626FA 19 True False 24.08.2026 18:28:31

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень;

– увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 3 раза.

Например, пусть в одной куче 20 камней, а в другой 30 камней; такую позицию в игре обозначим (20, 30). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (21, 30), (20, 31), (60, 30), (20, 90).

Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 155. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую игровую позицию, при которой в двух кучах суммарно 155 камней или больше. В начальный момент в первой куче было 15 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 139.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/F626FA

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/5ceA18

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/B02672