OpenFIPI 2.0

Все задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ

На текущий момент есть ответы в 1660 заданиях из 2949 (актуальных)

Актуальные	Старые	Есть ответ	Номер задания	Тема	Сортировка	Заданий на странице

Показаны задания 2,861 - 2,870 из 2,949

Номер

Актуальное

Ответ

Обновлено

64BBD8

True

False

08.08.2021 22:24:04

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход,
т.е. первым получивший кучу, в которой будет 65 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 64.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока $-$ $–$ значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

Задание 1

а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход, и соответствующие выигрывающие ходы. Если при некотором значении S Петя может выиграть несколькими способами, достаточно указать один выигрывающий ход.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

Задание 2

Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполнены два условия:

$-$ $–$ Петя не может выиграть за один ход;

$-$ $–$ Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

Задание 3

Укажите значение S, при котором:

$-$ $–$ у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

$-$ $–$ у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть
первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте ходы,
в узлах указывайте позиции.

C9E5D0

True

08.08.2021 22:23:56

На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x $\in$ $∈$ P) → (((x $\in$ $∈$ Q) /\ ¬(x $\in$ $∈$ A)) → ¬(x $\in$ $∈$ P))

истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1
при любом значении переменной х.

F41C18

True

08.08.2021 22:23:18


Значение арифметического выражения: 125 + 25³ + 5⁹ – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?
7

6E287D

True

08.08.2021 22:23:12

Логическая функция F задаётся выражением x /\ ¬y /\ (¬z \/ w).

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала $-$ $–$ буква, соответствующая первому столбцу; затем $-$ $–$ буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы
в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить
не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция истинна.

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	0	1
1	0	1
1	1	1

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму
столбцу $-$ $–$ переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.

1D337E

True

False

08.08.2021 22:22:58

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F.

Бейсик	Python
SUB F(n) PRINT n, IF n >= 3 THEN F(n - 1) F(n - 3) END IF END SUB	def F(n): print(n, end='') if n >= 3: F(n - 1) F(n - 3)
Алгоритмический язык	Паскаль
алг F(цел n) нач вывод n если n >= 3 то F(n - 1) F(n - 3) все кон	procedure F(n: integer); begin write(n); if n >= 3 then begin F(n $—$ $—$ 1); F(n - 3) end end;
Си
void F(int n) { printf("%d", n); if (n >= 3) { F(n - 1); F(n - 3); } }

Что выведет программа при вызове F(5)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).

AD945C

True

08.08.2021 22:22:28

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

(¬ДЕЛ(x, А) $\land$ $∧$ ДЕЛ(x, 24)) → (¬ДЕЛ(x, 16) $\lor$ $∨$ ¬ДЕЛ(x, 24))