OpenFIPI 2.0

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта B в пункт A и из пункта H в пункт A.

В ответе запишите целое число.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта F в пункт C и из пункта H в пункт A.

В ответе запишите целое число.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход
к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 7 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 2 Налево 90

Опустить хвост

Повтори 7 [Вперёд 54 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;

б) если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица.

Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 13₁₀ = 1101₂ результатом является число 1110100₂ = 116₁₀, а для исходного числа 6₁₀ = 110₂ это число 1111011₂ = 123₁₀.

Укажите наибольшее число R, не превышающее 113, которое может быть результатом работы данного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, П, Р, Е, Л, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1.  АААААА

2.  АААААЕ

3.  АААААЛ

4.  АААААП

5.  АААААР

6.  АААААЬ

……

Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с нечётным номером, которое не начинается с букв А или Л и при этом содержит в своей записи не менее двух букв П.

Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку (звезду) этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных его точек минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁, y₁)
и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле:

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) следующим образом.

Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2).

Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранится информация о точках двух кластеров, где H = 6,0 и W = 5,5 для каждого кластера. В каждой строке сначала записана информация о расположении на карте одной звезды: координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.

В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H = 6,0, W = 5,5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A_x и A_y – абсциссу и ординату красного гиганта, ближайшего к центру кластера, который содержит наименьшее количество точек.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B₁ – расстояние между центрами кластеров с наименьшим и наибольшим количеством оранжевых гигантов и B₂ – наибольшее расстояние между жёлтыми карликами одного кластера.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютной величины произведения A_x × 10 000, затем целую часть абсолютной величины произведения A_y × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B₁ × 10 000, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788      8,32466      G2V

4,289251    6,955186    VII

4,619358    5,524697    B7V

6,91934      20,425391  G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.