OpenFIPI 2.0

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 196 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 564 895 серийных номеров потребовалось не менее 145 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

 Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в каждой из которых есть не менее одного пятизначного числа, а сумма элементов тройки не меньше   максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 27. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 3 × G(n – 3) + 7;

G(n) = n + 2, если n ≤ 20;

G(n) = G(n – 3) + 1, если n > 20.

Чему равно значение выражения F(37811)?

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A < x)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 2

C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 3, при этом траектория вычислений не содержит чисел 9 и 16?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СBА при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 4, 2, 1.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 64] и Q = [40; 115]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение

(x  ∈ P) → (((x  ∈ Q) /\ ¬(x  ∈ A)) → ¬(x  ∈ P))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никакне связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта G в пункт E и из пункта F в пункт H.

В ответе запишите целое число.

Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 3840×2160 пикселей, при этом используется палитра из 2²² цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 2560×1440 пикселей и глубину цвета 20 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 140 фотографий?

В ответе укажите целую часть полученного числа.