OpenFIPI 2.0

19

5

16371A

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

– убрать из кучи 2 камня;

– убрать из кучи 4 камня;

– уменьшить количество камней в куче в 3 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 18, 16 или 6 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 17. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 17 или менее камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 18.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

 

Задание 19 https://openfipi.devinf.ru/task/16371A

Задание 20 https://openfipi.devinf.ru/task/B4e17e

Задание 21 https://openfipi.devinf.ru/task/cB6589