OpenFIPI 2.0

2016

Для решения задания сначала представим все числа как 2 в какой-то степени:

(2²)²⁰¹⁵ + 2 ²⁰¹⁶ — (4 + 1)

(2²)²⁰¹⁵ + 2 ²⁰¹⁶ — (2² + 2⁰)

2⁴⁰³⁰ + 2 ²⁰¹⁶ — 2² — 2⁰

Теперь разобьем операнды так, чтобы не было двух минусов подряд, используя свойство -2ⁿ = -2ⁿ + 2^n-1

2⁴⁰³⁰ + 2 ²⁰¹⁶ — 2³ + 2² — 2⁰

Каждое число вида 2ⁿ в двоичном виде представляют собой число из 1 и идущими за ней n нулями.

Два числа вида 2^k – 2ⁿ в двоичном виде представляют собой число, в котором идет k – n единиц и n нулей после них.

Подсчитаем количество единиц: 1 + 2016 — 3 + 2 — 0 = 2016