OpenFIPI 2.0

На числовой прямой даны два отрезка: P = [117; 158] и Q = [129; 180]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x $\in$ P) → (((x $\in$ Q) /\ ¬(x $\in$ A)) → ¬(x $\in$ P))

истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.